Nacido en la Ciudad de México, estudia con Bob van Asperen, Menno van Delft y Siebe Henstra en Los Países Bajos. Moncada, quien ha obtenido premios en dos de las más importantes competiciones a nivel internacional en Música Antigua (Musica Antiqua Bruges y Premio Bonporti), es actualmente uno de los músicos más activos en México, ofreciendo cada año, múltiples recitales de clavecín con las obras más importantes de este repertorio y conciertos de música de cámara con el ensamble NOVUM ANTIQUA MUSICA en las salas más importantes del país.
A nivel internacional ofrece frecuentemente recitales con artistas internacionales como Michael Form, Hélène Schmitt, Gabriel Díaz, Aapo Häkkinen, Robert Smith entre otros. Viaja regularmente a Europa donde toca en importantes festivales tales como el Grachtenfestival (Ámsterdam), Festival van Vlaanderen (Brujas), Oudemuziek Festival (Utrecht), FIMANTE (España). Ha dirigido la Orquesta Barroca de Tenerife (España) entre otras y realizado grabaciones para Ramée, ORF y ATMA Classique.
Aparte de su intensa actividad musical que incluye la dirección de orquesta y la docencia, es invitado frecuentemente, a impartir asesorías, talleres y seminarios en capacitación y gestión cultural.
Ha sido consejero asesor de la Academia de Música Antigua de la Universidad Nacional Autónoma de México y le ha sido otorgado el apoyo a creadores escénicos con trayectoria por parte del gobierno mexicano para interpretar toda la obra para teclado de J. S. Bach.
Desde 2023 pertenece al grupo de Concertistas de Bellas Artes.